Was ist elementar?

[Einsteins-Erben]

Ich wollte hier mal die interessante Frage zur Diskussion stellen, wann ein Elementarteilchen als elementar zu bezeichnen ist. Vor einigen Jahrzehnten gab es noch unzählige sogenannte Elementarteilchen, die sich aber später als wenig elementar herausstellten.

Also, was meint ihr, welche elementaren Eigenschaften muss ein Elementarteilchen haben, oder gibt es überhaupt keine?

[Solkar]

Grob formuliert und von viel ungesundem Halbwissen geprägt:

Ich hab ein Bild des Mikrokosmos irgendwo zwischen Physik und Informatik:

- Es gibt kein "Teilchen an sich" sondern nur seine Eigenschaften
- "Masse" z.B. ist nur eine Eigenschaft unter vielen
- Ein Elementarteilchen sind Komposita von Eigenschaften (Attribute, "Mitgliedsvariablen") - nicht "haben sie Eigenschaften" sondern sie "bestehen aus Eigenschaften"
- Teilchen, die nicht elementar sind, lassen sich als Kompositum von anderen Teilchen, also der QT-Entsprechung einer "Summe" (der "Summe" ihrer Eigenschaften) beschreiben

Man könnte auch sagen
- Die Eigenschaften sind Basisvektoren eines Vektorraums
- Alle Teilchen sind Vektoren
- Die Elementarteilchen sind zudem Co-Vektoren, da sie ein Art Analogie zu einem Dualraum darstellen.

[Einsteins-Erben]

Deine Ansätze sind nicht uninteressant und finden in der theoretischen Physik in ähnlicher Form Anwendung.

Teilchen werden in der Tat einzig und alleine durch ihre Eigenschaften charakterisiert (Masse, Spin, elektrische Ladung, schwache Ladung, Farbladung...). Ob man nun zu einer Ansammlung von Eigenschaften Teilchen sagen möchte oder nicht, ist Geschmackssache.

In den Eichtheorien ergeben sich die Elementarteilchen aus gruppentheoretischen Betrachtungen. Je nachdem welche Eichsymmetrie (im wesentlichen sind das spezielle Matrizen) man wählt, erhält man zu den Multipletts (das sind die vektoratig angeordneten Wellenfunktionen, die auf die Matrizen wirken - anschaulich aber mathematisch schmutzig formuliert) die entsprechenden Teilchen. Der Symmetriegedanke ist bei der Klassifizierung der Elementarteilchen der wesentliche.

Die Teilbarkeit eines Teilchens wird oft praktisch als Elementarkriterium genannt. Nun ja, woher soll man wissen, ob das Elektron nicht doch teilbar ist oder als Komposition anderer Teilchen anzusehen ist? Alles vielleicht nur eine Frage der Energie.

Ich halte das magnetische Moment (falls elektrische Ladung vorhanden) eines Elementarteilchens für ein gutes Kriterium. Wenn dieses, bis auf einen konstanten Faktor durch q/m (q ladung, m Ruhemasse) gegeben ist und nicht durch einen Korrekturfaktor (wie es z.B. beim Proton der Fall ist, welches ja aus drittelzähligen geladenen Quarks besteht) angepasst werden muss, kann man wohl davon ausgehen, dass es keine innere Struktur mehr gibt.

[manfred]

RE: Was ist elementar?
Zur Diskussion:

Elementar ist, was man in Raum und Zeit nicht verändern kann.
So könnte man den Begriff Elementar auch definieren. Mindestens die Naturgesetze sind von dieser Qualität. Platons "Idee" ist hier gemeint. Die Idee bleibt halt so wie sie ist. Die Naturgesetze stehen heute für den Begriff „Idee“. Einige Naturkonstanten wie h, c sind es vermutlich auch - elementar, im Sinne von RaumZeitInvariant.

Als ein Kandidat für „Raum-Zeit-Invariant“ wird zum Beispiel in der Physik die Ruhemasse des Elektrons (m, Selbstenergie: m*c*c) gehandelt und die Ladung (e) des Elektrons wird ebenfalls in der Physik als elementar definiert. Letztere trägt ja auch den Namen Elementarladung in der Literatur. Aber so elementar scheint die Elementarladung nun auch wieder nicht zu sein, wenn wir an die 1/3 bzw. 2/3 Ladungen der Quarks erinnert werden.
Wie Solkar schon sagt, wird das Elektron definiert über das "Wort" Eigenschaft "Masse" und Eigenschaft "Ladung". Nun, falls sich Eigenschaften dieser Art ändern, kann man bei diesen Eigenschaften auch nicht mehr von der Charaktereigenschaft elementar reden. Vermutlich wird das Elektron deshalb als elementar angesehen, weil im Experiment nichts anderes beobachtet wird. Das Experiment liefert natürlich einen wichtiger Beitrag für die Antwort auf die Frage: Was ist elementar und ganz wichtig anzumerken, dass Experiment hat immer das letzte Wort. (Doch ist das letzte Experiment schon durchgeführt worden?)

Eigentlich sieht man sehr schön, dass die Worte „Ladung“ und „Masse“ noch verlangen, sie mit physikalischem Inhalt zu füllen. Dabei gehen die klassischen Vorstellungen von Ladung und Masse und das anschauliche Modell in den Lehrbüchern offensichtlich baden. (Als Elektriker ist mir die Billiard-Kugel mit Ladung auf der Oberfläche gut vertraut.)
Wer oder was kann neben Ladung und Masse des Elektrons aus der Sicht der Physik als vielleicht noch „elementarer“ angeführt werden?

Solkar:
Basisvektor eines Vektorraumes repräsentiert die Eigenschaft Masse in [kg], aber wie?

Administrator:
Spricht vektorartige angeordnete Wellenfunktionen in [kg] an, aber woher?
Gemeinsamkeit aller Physiker:
Masse in [kg] ist äquivalent mit Energie in [kgm^2/s^2]! Was ist Energie, muß man dann wohl fragen. (Etwas was nie verloren geht und immer schon vorhanden war und nicht unendlich sein kann ist eine notwendige aber noch nicht hinreichende Antwort.)



Manfred:
Masse, Ladung, Spin, Magnetisches Moment des Elektrons können nicht elementar sein im Sinn von bzw. unter der Forderung von: kann man aus elementaren Größen herleiten. Dazu Einstein um 1950: "Eine Theorie, die Ladung und Masse des Elektrons setzt, ist unvollständig." Das traf nicht nur für die QM zu, sondern auch für die ART zur Zeit Einsteins zu, als er diese Behauptung äußerte. (Wer wußte das besser als er selbst?) Es ist bis heute so geblieben. Es gibt keine Theorie, die Masse und Ladung des Elektrons herleiten kann.

Dirac hatte 1965 eine Diskussion eröffnet, indem er formulierte: Von den Größen m, e, c, h kann eine Größe nicht elementar sein. Er entschied sich für h. Man muß dazusagen, Dirac spekulierte "gleichzeitig", daß G, die Gravitationskonstante, eben nicht konstant, sondern von der Zeit abhängen muß, abhängen sollte, sollte man besser sagen. Also für Dirac waren m, e, c die "wahren" elementaren Naturkonstanten. (Dirac hat während seiner Flitterwochen über die Gravitationskonstante und ihre Zeitabhängigkeit nachgedacht. Einer seiner Kollegen sagte dazu zu einem Kollegen: Da siehste, was aus den Leuten wird, wenn sie heiraten.)

Welche Größen der Physik sind denn nun elementar im Sinne von, sie können NICHT durch Energieeinfluß verändern werden? Oder an welchen Größen kann der „Zahn der Zeit“ nicht nagen? Basisvektoren der Mathematik gehören sicher dazu. Aber gehören sie auch zur Physik? Klar zur Mathematik der Physik.

Aus der Sicht der allgemeinen Physik sind heute folgende Größen elementar:
h: Planck-Konstante
c: Lichtgeschwindigkeit des Vakuums
G: Newtons Gravitationskonstante
(k:Boltzmannkonstante, falls die Thermodynamik einbezogen wird)

Mit h,c,G lassen sich die Planckmasse, die Planckladung (über µ0), Planckzeit und die Plancktemperatur (über k) definieren. Diese Größen sollen in diesem Beitrag als elementar angesehen werden!

Jetzt muß man nur noch eine Theorie (mit Basisvektoren und Vektorfunktionen ausgestattet) finden, die folgende Größen herleiten kann:

m=...(Masse Elektron)
e=...(Elementarladung, ohne Maxwell)
alpha=...(Feinstrukturkonstante)
µ=… (Magnetisches Moment unter Berücksichtigung der QED)
Spin=m*c*rG

Es muß dann eine (skalare) Wellenfunktion r(t) geben, deren Erwartungswert (Effektivwert) rG ist.
Ferner muß r(t) auch die Ruhemasse (m) als Effektivwert liefern: mit m(t) bekannt wegen r(t) bekannt. Hat man m(t) gefunden, muß die Chance bestehen, e(t) zu bestimmen, so daß die Elementarladung auch als Effektivwert berechnet werden kann. Letzteres geht nur, wenn zuvor die Ruhemasse geklärt worden ist, denn Ladung ist immer an Ruhemasse gebunden – nicht umgekehrt.
Die Rotation des Einheitsvektors der Vektorwellenfunktion r(t) sollte dann den Spin liefern und mit dem Spin findet man dann auch noch das magnetische Moment des quasi im Schwerpunkt ruhenden Elektrons.
Der Energie-Impulstensor der ART verbunden mit der Thermodynamik, bietet die einzige Chance, Ruhemasse und dann Ladung des Elektrons in einer Theorie zusammen zu deduzieren - ganz im Sinne der Einsteinschen Forderung: "Ladung und Masse des Elektrons müssen in einer Theorie hergeleitet werden können.", ist mein Beitrag zu der obigen Frage: Was ist elementar. (Es sei mir erlaubt: Masse und Ladung des Elektrons müssen in einer Theorie hergeleitet werden können.)

Wenn das alles eine Theorie sauber liefert, dann wissen wir:

h, c, G sind vorerst elementare Größen (Naturkonstanten)

Also, die Frage was ist elementar, ist nicht nur berechtigt, sondern auch noch nicht abschließend beantwortet. Lediglich die Naturgesetze sind mit 100% Sicherheit "elementar".

Ein Team von jungen Wissenschaftlern – gefördert über die Humboldtstiftung – könnte die ART auch auf die Frage: „Was ist eine Elektron?“ anwenden. Mit den Basisvektoren vorgegeben und der Vektorfunktion, die sich aus den Feldgleichungen ergibt, sollte das möglich sein. Die ART ist nicht nur für die Dynamik des großen Weltraums zuständig, sondern auch für die Dynamik eines „ruhenden“ Elektrons.

... to be continued: I would like to know what an electron is.

[Einsteins-Erben]

Hallo Manfred,

erst einmal herzlich willkommen im Einstein-Forum und danke für Deinen langen, interessanten, ersten Beitrag.

Was man in der Raum-Zeit nicht verändern kann, kann man durchaus als elementar bezeichnen. Ich will den Gedanken gerne auf andere Aspekte, als die Elementarteilchenmassen ausdehnen. Da sind Naturkonstanten wie h, e oder c natürlich grandiose Kandidaten. Wenn man irgendwann wirklich ein Elementarteilchen als elementar herausgefunden hat (das Elektron würde ich auch als ersten Kandidaten vorschlagen), ist dieses auch als Naturkonstante zu betrachten. Seine Masse wird sich ja irgendwie aus Zahlen und anderen Naturkonstanten wie, h, c, e und (Gravitationskonstante) zusammensetzen.

Ich stimme Dir zu, dass mir zu viele Naturkonstanten herumschwirren. Wenn man davon ausgeht, dass die Natur durch Differentialgleichungen beschrieben wird und es eine große Weltdifferentialgleichung gibt, so wird es so viele Naturkonstanten geben, wie es unabhängige Integrationskonstanten dieser Gleichung gibt. Der Rest wird sich daraus ableiten lassen müssen.

Gruß Boris