Zwillingsparadoxon

[Hermann]

Hallo Boris,
ein Gedanke und eine Frage zu den unterschiedlich alternden Zwillingen, wenn einer sich entfernt und später zurückkommt:
Irgendwo hast Du geschrieben, dass die unterschiedliche Alterung auch mit der Beschleunigung des einen Zwillings und damit Effekten der ART zusammenhängt.
Wie wäre es, wenn beide sich auf entgegengesetzten Bahnen mit gleicher Geschwindigkeit voneinander entfernten und später wieder durch Richtungsänderung zusammen kämen? Beide sollen gleichen Kräften ausgesetzt sein, keiner ist vor dem anderen irgendwie ausgezeichnet. Also zwei wirklich identische Koordinatensysteme.
Sehen sie dann gegenseitig den anderen mehr gealtert als sich selbst?

[Einsteins-Erben]

Hallo und herzlich willkommen :-)

Meiner Meinung nach dürften sich die Zwillinge im gleichen Alter befinden, wenn sie sich wieder treffen unter der Voraussetzung, dass beide Raketen gleiche entgegengesetzte Beschleunigungen und Geschwindigkeiten erfahren haben.

Diese Antwort ist allerdings nicht als entgültige zu sehen, da ich es nicht nachgerechnet habe.

[Hermann]

Moin Boris,

könntest Du bei Gelegenheit mal rechnen? Oder ist es sehr aufwändig. Ich hab davon keine Ahnung, kann mir aber nicht vorstellen, dass sich die beiden als gleich alt wiedersehen. Man kann doch die antriebslosen Flüge zeitlich beliebig dehnen (es müssen ja keine menschlichen Zwillinge sein), tausend Jahre oder so. Wird dann der Anteil der Beschleunigungen nicht verschwindent gering?

Gruß und einen schönen Tag!
Hermann

[Einsteins-Erben]

Hallo Hermann,

ich kann es ja mal versuchen, wenn ich wieder ein wenig Zeit habe, mein Job stresst derzeit ein wenig.

Rein logisch und im Sinne des Gleichheitsprinzips der Relativitätstheorie unterscheiden sich die Bewegungen der beiden Raketen nur durch ihr Vorzeichen. Beschleunigungen und Geschwindigkeiten sind entgegengesetzt gleich. Da dürfte es auch keinen Unterschied im Alter geben.

Gruß Boris

[Hermann]

Hallo Boris,
auf die Gefahr hin, dass Du mich ein für alle mal von Deinem Forum verbannst, will ich Dir mal meine provokativen Gedanken zu den Zwillingen und damit auch zu anderen Ungereimtheiten erzählen:
Wenn mein Freund sich mit 100 Km/h von mir entfernt, dann nimmt er sein Koordinatensystem mit. Seine Zeit vergeht langsamer als meine, wenn auch nur sehr sehr sehr hoch zwanzig gering. So gering, dass wir nicht in der Lage sind, das zu messen; aber mit Sicherheit eben auch nicht null.
Sein Koordinatensystem ist kein kleiner Kasten, in dem er gerade ausreichend Platz hat, sondern es reicht bis in die entferntsten Zipfel des Universums.
Das ist seine Welt.
Seine Raumzeit ist eine andere als meine. Winzig wenig anders; aber nicht null anders, also nicht gleich meiner Raumzeit.
Daraus schließe ich, dass jeder Mensch, oder besser gesagt jedes bewusst lebende Wesen, buchstäblich und nicht nur so wie üblich dahergesagt, seine eigene Welt hat, sein eigenes Universum.
Ein generelles, übergeordnetes "Hauptuniversum" gibt es sicher gar nicht.
Wir empfinden es nur so, weil die Unterschiede unserer Welten so gering sind. Ein einleuchtendes Gleichnis (wohlgemerkt nur eine Analogie) ist der Regenbogen.
Alle meinen ihn zu sehen, dabei sieht jeder seinen eigenen Regenbogen.
Licht--Tröpfchen--Auge--Gehirn, bei jedem Betrachter ein etwas anderer Weg.
So ist es auch bei dem berühmt-berüchtigten Stuhl, bei dem hinterfragt wird, ob er wohl noch da sei, wenn ihn keiner sieht.
-- Er ist so oft da, wie er von einem Wesen wahrgenommen wird, egal über welche Sinne, es muß nicht das Auge sein.
Wie dem Stuhl ergeht es aller Materie, in jeder der zahlreichen Welten ist sie vorhanden. So sehr ähnlich, fast gleich, dass wir im normalen Leben keine Unterschiede erkennen und deshalb meinen, alles ist dasselbe.
Unsere Körper sind auch Materie, und damit löst sich das Zwillingsparadoxon: Es ist gar nicht paradox, sondern genau so, wie Einstein sagt.
In der Welt von Zwilling A gibt es seinen Körper und den von Zwilling B.
In der Welt von Zwilling B gibt es auch beide Körper.
In der Welt von Zwilling A können die beiden Körper durchaus unterschiedlich altern, in der Welt von Zwilling B ebenfalls, auch mit umgekehrten Vorzeichen.
In unseren Erfahrungsbereichen geschieht dies allerdings in so kleinen Größenordnungen, dass es nicht bemerkbar wird.
Theoretisch ist es aber nach einer Extremreise möglich, dass jeder den anderen als mehr gealtert sieht.
Das klingt unglaublich; aber nur, weil es noch keiner bemerkt hat, weil es so weit von unserer Erlebniswelt entfernt ist, weil unsere Bewegungen so unglaublich langsam sind gegenüber der Lichtgeschwindigkeit.

--Bitte sieh das alles nur unter dem Motto "neue Ideen braucht das Land". Aber vielleicht ist was Wahres dran!?

Beste Grüße
Hermann

[Einsteins-Erben]

Hallo Hermann,

also warum sollte ich Dich aus meinem Forum verbannen, nur weil Du an der Physik interessiert bist und berechtigter Weise Fragen stellst? Im Gegenteil, genau das Wünsche ich mir hier. Zu Deinen Ausführungen:

Das Koordinatensystem, welches Dein Freund "mit sich nimmt" nennt man im übrigen Ruhesystem. Dies ist ein spezielles Inertialsystem (unbeschleunigte Systeme), welche Grundvoraussetzung für die Anwendung der speziellen Relativitätstheorie sind. Alles Beschleunigte muss man mit der Allgmeinen Relativitätstheorie erschlagen. Wenn ich Deine Ausführungen richtig verstanden habe, stellst Du Dir die interessante philosophische Frage, ob die Subjektivität eines jeden Individuums Maßstab aller Dinge ist oder sich jede individuelle Subjektivität in eine übergeordnete Objektivität einbetten lässt. Darauf kann ich leider keine Antwort geben

Du hast Recht, betrachtet sich die Zwillinge während des Vorbeifliegens mit konstanter Geschwindigkeit (ohne Beschleunigung), sehen beide die Uhr des jeweils anderen langsamer gehen. Die Frage ist aber, wie sehen sie sich, wenn beide Ruhesysteme wieder zu einem werden, sprich, beide zueinander Ruhen. Da ist von entscheidender Frage, wer zu wem wie beschleunigt war. Bliebe der eine (auf der Erde z.B.) unbeschleunigt, so sieht ihn der Raktenzwilling bei seiner Rückkkehr gealtert.

Beste Grüße

Boris

[Hermann]

Moin Boris,

alle Physiker sind auch Philosophen, das liegt wohl in der Natur der Sache; aber schade, dass Du meine Frage aller Fragen nicht beantworten kannst. Egal, vielleicht kann noch mal irgendjemand auf Deinem Forum seinen Senf dazugeben .
Aber allein schon durch die Unterhaltung mit Dir und die dadurch erforderliche Formulierung meiner Fragen ist mir einiges klarer geworden.
Ich wünsch Dir einen schönen Tag!

Danke und tschüß bis zum nächsten Mal,
Hermann