Einsteins-Erben Forum

Hallo,
So nun bin ich mal zurück und wollte mal nach was fragen..
Um den tieferen Sinn der Tensoren irgendwie zu begreifen hab ich jetzt mal alles um eine Dimension zurückgedreht. Und hab versucht mal wie bei 'relativistischer Mechanik' die normalen Gesetze wie Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Impuls in 3 Dimensionen zu verstehen.

So nun hab ich (siehe Anhang) alles mal probiert nach dem selben Prinzip mir selbst herzuleiten. War garnich so schwer falls es stimmt und scheint echt super praktisch. Denn was mir klar geworden ist, ist das der Metriktensor nun ja die Einheitsvektoren bestimmt und dieser aber einzeln betrachtet wird. Das heisst es können verschiedene Koordinatensysteme nur durch den Metriktensor definiert werden und die gesetze sind unabhängig davon. Also man definiert nur ein Koordinatensystem und die gesetze für dieses System ergeben sich automatisch. War mir vorher irgendwie bewusst aber noch nicht ganz so klar.

Wäre sehr nett wenn du dir mal anschauen könntest ob das richtig is was ich gemacht hab. Falls das stimmt was ich in 3D da fabriziert hab hoffe ich das auch das mit dem 4D stimmt. Aber da hab ich ja schon beim Kapitel 'Relativistische Mechanik' abgeschaut und nachgeschaut

Nun zu meiner eigentlichen Frage nachdem ich den Metriktensor näher kennengelernt habe:

In den Feldgleichungen wird da etwa der Metriktensor durch den Ricci Tensor so beeinflusst das einfach die Einheitsvektor gewissermaßen "verbogen" werden? oder lieg ich da falsch?

Grüß Dich zurück im Forum.

Ich finde, Du hast in Deinen beiden Dokumenten die Zusammenhänge sehr schön dargestellt und ich konnte auf den ersten Blick keinen Fehler entdecken. Man kann von der 3-Dimensionalität auf die 4-Dimensionalität nur rein von der mathematischen Handhabung her ableiten, die physiklaischen Gesetze sind selbstverständlich andere (nur zur Ergänzung). Bei 3D liegt Newton vor, bei 4D Einstein.

Der Metriktensor wird durch die Einsteinschen Feldgleichungen bestimmt, die im wesentlichen den Ricci-Tensor beinhalten und den Energie-Impulstensor, der die Masse-Energie-Verteilung im Raum beschreibt. Dies "verbiegt" die Raumzeit oder wenn man so will den Metriktensor (nicht die Basisvektoren direkt, da die Einsteinschen Feldgleichungen nur Lösungen für den Metriktensor liefern und dieser besteht aus den Skalarprodukten der Basisvektoren).